Hình chén bát giác là một đa giác trong hình học, có 8 cạnh và 8 góc. Điều đó có nghĩa là số đỉnh là 8 và số cạnh là 8. Toàn bộ các cạnh được nối với nhau từ trên đầu đến cuối để chế tạo thành một hình dạng. Các cạnh này có dạng con đường thẳng; chúng không trở nên cong hoặc rời rộc với nhau. Mỗi góc bên phía trong của một hình bát giác đều là 135 °. Do đó, số đo góc phía bên ngoài trở thành 180 ° – 135 ° = 45 °. Tổng những góc phía bên trong của hình chén bát giác là 135 × 8 = 1080 °. Trong bài viết này, họ hãy trao đổi chi ngày tiết về hình bát giác, các công thức, đặc thù và ví dụ của nó.

Bạn đang xem: Diện tích hình bát giác


Contents

Các loại hình bát giácThuộc tính của OctagonCâu hỏi thường gặp mặt về Octagon

Hình dạng của hình bát giác

Hình bát giác là một trong những hình kiểu dáng học vào một khía cạnh phẳng hai chiều. Cũng y hệt như các hình đa giác không giống mà chúng ta đã học tập trong hình học tập như hình tam giác, hình vuông, hình ngũ giác, hình lục giác, hình chữ nhật,… hình chén bát giác cũng là 1 hình đa giác. Điểm xác minh nó không giống với các hình bản thiết kế học khác là nó bao gồm 8 cạnh với 8 góc.

Nếu các hình vuông được xây dựng bên trong hoặc bên phía ngoài trên toàn bộ các cạnh của một hình chén bát giác, thì trung điểm của các phần nối với trung khu của các hình vuông vắn đối diện chế tạo thành một tứ giác: đường chéo cánh và trực trọng tâm (có độ dài các đường chéo cánh bằng nhau cùng chúng chia đôi nhau 90 độ ).

*
*

Bạn có thể thấy trong hình trên, bao gồm 8 cạnh của đa giác và có 8 đỉnh. Đây là một hình bát giác những vì tất cả các góc và những cạnh ở đây đều bằng nhau. Theo phương pháp tương tự, dựa trên các cạnh cùng góc, bao gồm nhiều loại nhiều giác , ví dụ điển hình như:

Tam giácTứ giácHình năm gócHình lục giácThất giácNonagonDecagon, cùng như vậy.

Các mô hình bát giác

Tùy trực thuộc vào những cạnh và góc của hình chén giác, nó được phân các loại thành những loại sau;

Hình bát giác đầy đủ và ko đềuHình chén giác lõm với lồi

Hình bát giác đầy đủ và không đều

Khi một hình chén giác có tất cả các cạnh cân nhau và những góc đều nhau thì nó được khẳng định là một hình chén giác đều. Nhưng nếu như nó có các cạnh không đều nhau và những góc không cân nhau thì nó được định nghĩa là 1 hình bát giác không đều. Xem hình dưới để thấy sự khác hoàn toàn giữa chúng.

Hình bát giác đều là một hình khép kín với những cạnh có độ dài cân nhau và những góc phía bên trong có cùng số đo. Nó tất cả tám mặt đường đối xứng và thăng bằng quay bậc 8. Góc vào tại từng đỉnh của một hình bát giác phần đông là 135 °. Góc trung tâm là 45 °.

*
*

Trong hình trên, hình phía trái mô tả một hình chén giác gần như và hai hình bên yêu cầu mô tả hình bát giác ko đều. Từ hình vẽ, chúng ta cũng có thể phân tích rằng có sự biệt lập giữa tính đối xứng của đa giác những và nhiều giác không đều.

Hình bát giác lồi với lõm

Hình chén giác có tất cả các góc của chính nó hướng ra bên ngoài hoặc không tồn tại góc nào hướng vào trong, là 1 trong hình chén bát giác lồi. Các góc của hình bát giác lồi không quá 180 °. Và hình chén bát giác, nhưng một trong những góc của nó hướng vào trong là 1 trong hình bát giác lõm.

*
*

Trong hình trên, chúng ta cũng có thể thấy, hình bát giác lồi có tất cả các góc của chính nó hướng ra phía bên ngoài từ chổ chính giữa hoặc điểm gốc. Trong lúc ở bên phải, hình bát giác lõm tất cả một trong những góc phía vào bên trong đa giác.

Thuộc tính của Octagon

Trong trường phù hợp thuộc tính, chúng ta thường xem như là các chén bát giác đều.

Chúng gồm tám cạnh và tám góc.Tất cả những cạnh và toàn bộ các góc tương xứng bằng nhau.Có tổng số 20 đường chéo cánh trong một hình bát giác đều.Tổng các góc bên phía trong là 1080 °, trong những số ấy mỗi góc bằng 135 ° (135 × 8 = 1080)Tổng của tất cả các góc phía bên ngoài của hình chén giác là 360 ° cùng mỗi góc là 45 ° (45 × 8 = 360)

Diện tích hình chén giác đều

Diện tích của hình chén bát giác là vùng được bao trùm bởi những mặt của hình bát giác. Công thức về diện tích của một hình bát giác đều có 8 cạnh cân nhau và toàn bộ các góc vào của nó bằng 135 °, được cho bởi:

Diện tích = 2a 2 (1 + √2)

Chu vi hình chén bát giác

Chu vi của hình chén giác là chiều dài của các cạnh hoặc ranh giới của hình chén bát giác, chúng chế tạo ra thành một hình khép kín.

Xem thêm: Foxit Phantompdf Business 9, Mua Phần Mềm Bản Quyền Foxit Phantompdf Business

Vì thế,

Chu vi = Tổng toàn bộ các cạnh = 8a

Trong kia a là độ dài của một cạnh của hình chén giác.

Chiều dài của đường chéo cánh của hình chén giác

Nếu chúng ta nối những đỉnh đối lập của một hình chén giác gần như thì các đường chéo cánh tạo thành tất cả độ lâu năm bằng:

L = a√ (4 + 2√2)

trong kia a là cạnh của hình bát giác.

Ví dụ về hình chén giác

Q.1: trường hợp độ dài cạnh của một hình chén giác hồ hết là 5cm. Tìm chu vi và diện tích của nó.

Bài giải: Cho trước, a = 5cm

Do đó, chu vi = 8a = 8 × 5 = 40cm

Và diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 × 5 2 (1 + √2) = 2 × 25 (1 + √2) = 120,7 cm 2

Q.2: trường hợp độ lâu năm cạnh của một hình bát giác hầu như là 7cm. Tìm khu vực của nó.

Bài giải: Cho, độ dài cạnh của hình chén giác, a = 7cm

Diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 (7) 2 (1 + √2) = 236,6 sq.cm.

H.3: tra cứu độ nhiều năm đường chéo dài độc nhất vô nhị của một hình chén giác đều có độ dài cạnh bởi 10cm.

Lời giải: Theo công thức, họ biết, độ nhiều năm của đường chéo cánh dài tuyệt nhất được mang lại bởi:

L = a√ (4 + 2√2)

Vì thế,

L = 10√ (4 + 2√2)

L = 10 x √6,828

L = 10 x 2,613

L = 26,13 cm

Q.4: Tìm diện tích và chu vi của một hình chén bát giác đều phải có cạnh bằng 2,5 cm.

Giải: diện tích hình chén bát giác = 2a 2 (1 + √2)

A = 2 x (2,5) 2  (1 + √2)

A = 12,5 x (1 + √2)

A = 30,177 cm vuông

Chu vi hình chén bát giác = 8 x cạnh của hình bát giác

P = 8 x 2,5

P = 20 cm


Trong hình học, một hình chén giác là 1 trong những đa giác gồm 8 cạnh cùng 8 góc. Tất cả những mặt được nối từ trên đầu đến cuối để chế tác thành hình chén giác. Tổng các góc phía bên trong của một hình chén giác bởi 1080 độ.


Hình bát giác rất có thể được phân loại thành: Hìnhbát giác đa số và không đều Hình chén giáclồi với hình chén giác lõm


Nếu toàn bộ các cạnh và góc của một hình bát giác đều phải có cùng số đo thì nó được hotline là hình chén bát giác đều. Nếu hình chén giác gồm độ lâu năm và điều tỉ mỷ không cân nhau thì được hotline là hình bát giác ko đều.


Nếu toàn bộ các góc của một hình chén giác đầy đủ hướng ra bên ngoài và các góc bên trong không quá 180 độ thì nó được gọi là đa giác lồi. Nếu ngẫu nhiên góc nào hướng vào trong thì nó được hotline là đa giác lõm.


Các tính chất quan trọng của hình chén giác là: Hình chén giáccó 8 cạnh với 8 góc. Tổng những góc trong của hình chén giác bởi 1080 độ.Có trăng tròn đường chéo trong một hình chén giác đều.