*
tủ sách Lớp 1 Lớp 1 Lớp 2 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 11 Lớp 12 Lớp 12 Lời bài bác hát Lời bài hát tuyển chọn sinh Đại học, cđ tuyển chọn sinh Đại học, cao đẳng

30 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 bao gồm đáp án: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ dùng thị của hàm số


download xuống 15 2.118 trăng tròn

tieuhochongdu.edu.vn xin giới thiệu tài liệu đầy đủ, chi tiết. Giúp những em ôn luyện, củng cố kiến thức và kỹ năng để đạt hiệu quả cao trong bài thi môn Toán 12 sắp đến tới.

Bạn đang xem: Trắc nghiệm chương 1 giải tích 12

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Giải tích tất cả đáp án – Toán 12

Câu 1:Cho hàm số y = - x3+ 3x2- 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn luôn đồng biến

C. Hàm số đạt cực lớn tại x = 1

D. Hàm số đạt rất tiểu tại x = 1

y" = -3x2+ 6x - 3 = -3(x2- 2x + 1) = -3(x - 1)2≤ 0 ∀x ∈ R. Hàm số luôn luôn nghịch biến.

Câu 2:Hàm số:

*

là hàm hằng trên khoảng tầm nào sau đây?

*

Điều kiện:

*

Hàm số là hàm hằng x ≠ π +2kπ (k ∈ Z)

Do đó, hàm số đã cho cũng là hàm hằng trên khoảng chừng (0; π) .

Câu 3:Cho hàm số y = x2- 2|x| + 2 và những mệnh đề

(1) Hàm số trên tiếp tục trên R

(2) Hàm số trên bao gồm đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.

(4) Hàm số bên trên đạt GTLN tại x = 0.

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

A.1 B. 2 C.3 D. 4

* Hàm số vẫn cho thường xuyên trên R bởi vì với

*
nên (1) đúng

* trên điểm x = 0 hàm số không tồn tại đạo hàm bắt buộc (2) sai.

*y = x2- 2|x| + 2 = |x|2- 2|x| + 2 = (|x| - 1)2+ 1 ≥ 1 ∀ x

Suy ra, GTNN của hàm số là một trong những khi |x| = 1 ⇔ x = ±1

nên hàm số không tồn tại GTLN.

* Phương trình x2- 2|x| + 2=0 vô nghiệm cần đồ thị không giảm trục hoành.

f(-x)=(-x)2- 2|-x| + 2 = x2- 2|x| + 2 = f(x)

Nên hàm số đã chỉ ra rằng hàm số chẵn.

Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.

Câu 4:Cho hàm số

*
và các mệnh đề sau

(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm trọng điểm đối xứng,

(2) Hàm số bên trên nhận con đường thẳng y = -x có tác dụng trục đối xứng.

(3) Hàm số trên dấn y = -1 là tiệm cận đứng.

(4) Hàm số trên luôn đồng đổi thay trên R .

Trong số những mệnh đề trên, số phận đề sai là

A. 1 B.2 C.3 D. 4

+ Hàm số bao gồm tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1. Giao điểm của hai tuyến phố tiệm cận là I(1; -1) là vai trung phong đối xứng của vật thị. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai.

+ vì đường trực tiếp y=-x là một trong những phân giác của góc tạo vị 2 mặt đường tiệm cận buộc phải đường thẳng y=-x là 1 trong trục đối xứng của đồ vật thị hàm số. Mệnh đề 2 đúng.

+ Hàm số tất cả tập xác định là R1, nên hàm số ko thể luôn luôn đồng đổi mới trên R.Mệnh đề 4 sai.

Câu 5:Trong các khẳng định sau về hàm số

*

khẳng định làm sao là đúng?

A. Hàm số gồm điểm cực tiểu là x = 0

B. Hàm số tất cả hai điểm cực lớn là x = ±1

C. Cả A với B đa số đúng;

D. Cả A và B hầu hết sai,

*

Lập bảng vươn lên là thiên, ta thấy hàm số gồm điểm cực tiểu là x = 0, gồm hai điểm cực đại là x = 1 cùng x = -1.

Câu 6:Trong những mệnh đề sau, hãy tìm kiếm mệnh đề sai:

A. Hàm số y = -x3+ 3x2- 3 có cực lớn và rất tiểu;

B. Hàm số y = x3+ 3x + 1 tất cả cực trị;

C. Hàm số

*
không bao gồm cực trị;

D. Hàm số

*
đồng đổi thay trên từng khoảng xác định.

Xét hàm số y=x3+ 3x + 1 có: y" = 3x2+ 3

Phương trình y’ = 0 vô nghiệm. Vị đó, hàm số này không có cực trị

⇔ mệnh đề B sai .

Câu 7:Lưu lượng xe vào đun lâu cho mềm cho vì chưng công thức

*

trong kia v (km/h) là tốc độ trung bình của các xe lúc vào hầm. Với mức giá trị dao động nào của v thì lưu lượng xe pháo là phệ nhất?

A. 26 B.27 C. 28 D. 29

Xét

*
*

Hàm số đạt giá trị lớn số 1 tại v ≈ 27 .

Xem thêm: Công Thức Xoay Rubik 6 Mặt Nhanh, Cách Xoay Rubik 6 Mặt Đơn Giản

Câu 8:Đồ thị hàm số nào tiếp sau đây có bản thiết kế như hình bên?

*

A. Y = x3+ 3x + 1

B. Y = x3- 3x + 1

C. Y = -x3- 3x + 1

D. Y = - x3+ 3x + 1

Dựa vào hình mẫu vẽ ta suy ra, hàm số đã cho là hàm số bậc tía có thông số a > 0 và hàm số không tồn tại điểm rất trị.

⇒ một số loại C và D.

* Xét phương án A y = x3+ 3x + 1

có y" = 3x2+ 3 buộc phải hàm số không có cực trị.

⇒ A thỏa mãn

* xét giải pháp B: y = x3- 3x + 1 có y" = 3x2- 3; y" = 0 ⇔ x = ±1

Và y’ đổi vệt khi qua 2 điểm 1; -1 . Vì chưng đó, hàm số này có 2 điểm cực trị.

⇒ nhiều loại B

Câu 9:Số đường tiệm cận của thứ thị hàm số

*

A. 3 B.2 C. 1D.4

*

Suy ra, hàm số bao gồm tiệm cận đứng x = ±2.

Vậy trang bị thị hàm số đã đến có tất cả 3 đường tiệm cận.

Câu 10:Gọi M với m khớp ứng là giá bán trị lớn nhất và giá bán trị bé dại nhất của hàm số y = 2sin2x - cosx + 1 thì M.m bằng

A. 0 B. 25/8 C. 25/4 D. 2

*

Câu 11:Hàm số như thế nào sau đấy là hàm số đồng biến trên R

*

* Xét giải pháp A: y = (x2- 1)2- 3x + 2

y"=2(x2-1).2x - 3 = 4x3- 4x - 3

Và y’ > 0 không nên với ∀ x ∈ R

*

Do đó, hàm số này đồng trở thành trên R.

Chọn B.

* phương án C và D, hàm số tất cả tập xác định không nên là R cần hàm số bắt buộc đồng biến trên R.

Câu 12:Cho hàm số y = -x2- 4x + 3 có đồ thị (C). Nếu tiếp con đường tại M của (C) có thông số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A. 12 B. -6 C. -1 D. 5

Đạo hàm y’ = -2x - 4 = 8

Hệ số góc tại điểm có hoành độ x0là: k = y"(x0) = -2x0- 4

Để k = 8 thì -2x0- 4 = 8 ⇔ x0= -6

Vậy nếu như tiếp con đường tại M của (C) có hệ số góc bởi 8 thì hoành độ điểm M là -6.

Câu 13:Cho hàm số y = -x4+ 2x2- 1. Số giao điểm của đồ vật thị hàm số cùng với trục Ox là:

A. 1B.2C. 3 D. 4

Phương trình hoành độ giao điểm của thứ thị hàm số cùng trục hoành là:

*

Số giao điểm của đồ dùng thị hàm số cùng với trục Ox là nhị điểm.

Câu 14:Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x. Giá chỉ trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-π/2 ; π/2) bằng

A. -1 B. π/6 C. 1D. -π/6

*

Câu 15:Cho hàm số y = x3- 3x2+ 1. Tích những giá trị cực to và giá trị cực đái của hàm số bằng

A. -6B. -3C.0 D. 3

*

Ta có: y(0) = 1; y(2) = -3

Lập bảng đổi thay thiên suy ra,Hàm số có mức giá trị cực lớn bằng 1 và quý hiếm cực tiểu bởi -3. Tích của giá chỉ trị cực lớn và quý hiếm cực tiểu bằng -3.

Câu 16:Số đường thẳng trải qua điểm A(0; 3) với tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4- 2x2+ 3 là:

A. 0B. 1C. 2D. 3

Ta có y" = 4x3- 4x . Tiếp tuyến của thứ thị hàm số trên điểm có hoành độ x0có dạng

*

Ứng với bố giá trị của x ta viết được cha phương trình con đường thẳng vừa lòng đầu bài.

Vậy tất cả 3 đường thẳng thỏa mãn nhu cầu yêu cầu bài toán.

Câu 17:Thể tích V của 1kg nước ở ánh nắng mặt trời T(0o≤ T ≤ 30o) được đến bởi cách làm V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T2- 0,0000679T3. Ở sức nóng độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có trọng lượng riêng phệ nhất?

A. 1B.2 C. 3D. 4

*

Câu 18:Hàm số

*

đồng vươn lên là trên từng khoảng xác định của nó khi:

A. M > 0 B. M 0

*

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định thì y’ > 0 m > 0.

Câu 19:Trong những tiếp tuyến đường tại những điểm trên đồ vật thị hàm số y = x3- 3x2+ 2, tiếp con đường có hệ số góc nhỏ dại nhất bằng:

A. -3B. 3C. -4D. 0

Tiếp con đường của đồ vật thị hàm số có hệ số góc là

k = y" = 3x2- 6x = (3x2- 6x + 3) - 3 = 3(x - 1)2- 3 ≥ -3 ∀x ∈ R

Trong các tiếp tuyến đường tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến đường có thông số góc nhỏ dại nhất bởi -3.

Câu 20:Hàm số nào dưới đây có bảng đổi thay thiên như hình bên?

*
*

* Đồ thị hàm số đã cho tất cả TCĐ là x =2, TCN là y = 2.

Hàm số nghịch đổi thay trên TXĐ.

*

Chọn A.

Câu 21:Hàm số y = x3- 3x2+ mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

A.m 0 C. M = 0 D. M ≠ 0

Hàm số y = x3- 3x2+ mx đạt cực tiểu trên x = 2 khi và chỉ khi:

Câu 22:Hàm số

*

đồng trở nên trên tập xác định của nó khi:

A. -2 ≤ m ≤ -1 B. -2 -1

Hàm sốcó tập xác định: D = R.

y"=x2+ 2(m + 1)x - m - 1

Để hàm số đã mang đến đồng vươn lên là trên R khi còn chỉ khi:

y" = f(x) = x2+ 2(m + 1)x - m - 1 ≥ 0 ∀ x ∈ R

⇔ Δ" = (^m + m + 1 = m2+ 3m + 2 ≤ 0

⇔ -2 ≤ m ≤ -1

Câu 23:Cho đồ dùng thị hàm số y = x3- 2x2+ 2x (C). Hotline x1,x2là hoành độ những điểm M, N bên trên (C), cơ mà tại đó tiếp tuyến đường của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017 . Lúc ấy (x1, x2) bằng

A. 4B. -4/3 C. 4/3 D. -1

Tiếp tuyến của C vuông góc với mặt đường thẳng y= -x + 2017 nên thông số góc của tiếp con đường là k2thỏa mãn (-1)k2= -1 => k2= 1

Suy ra k2= y" = 1 => 3x2- 4x + 2 3x2- 4x + 2 = 0 (*)

Vì x1, x2là nghiệm của (*) nên vận dụng Vi-ét ta gồm x1+ x2= 4/3

Câu 24:Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A biện pháp bờbiển một khoảng AB = 5km. Bên trên bờ biển tất cả một kho vị trí C phương pháp B một khoảng là 7km. Bởi vì địa hình hiểm trở, người canh đèn biển chỉ rất có thể chèo thuyền từ A cho M trên bờ đại dương với tốc độ 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy địa chỉ M bí quyết B một khoảng chừng bao xa thì tín đồ đó mang lại kho là nhanh nhất?

*

A. 3,5kmB. 4,5kmC. 5,5kmD. 6,5km

Đặt BM = x (0 ≤ x ≤ 7) => MC = 7 - x. Áp dụng định lí Py-ta-go mang đến tam giác vuông ABM có

*

Thời gian đi tự A cho M là

*

thời gian đi trường đoản cú M mang lại C là

*

Tổng thời gian đi tự A mang đến C là

*

Bảng đổi thay thiên

*

Để bạn đó đến kho sớm nhất thì thời gian đi phải ít nhất, tức t đạt giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất. Dựa vào bảng biến đổi thiên ta thấy t đạt giá bán trị nhỏ nhất tại x = 2√5 ≈ 4,5

Vậy địa điểm điểm M biện pháp B một khoảng tầm là 4,5km thì bạn đó mang lại kho là cấp tốc nhất.